科目： 来源：不详 题型：解答题

已知斜三棱柱—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.

（1）试判断与平面是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面与底面所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F为CD中点．

（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足（如图1）.将△沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结、（如图2）
    
（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.为使，应选择下面四个选项中的条件（   ）

A．①⑤

B．①④

C．②⑤

D．③⑤

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

（1）求证：平面；
（2）设的中点为，求证：平面；
（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在三棱锥中，，且，平面，过作截面分别交于，且二面角的大小为，则截面面积的最小值为      .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知菱形，其边长为2，，绕着顺时针旋转得到，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题
①若                 ②
③若     ④若
其中正确的命题是              （       ）

A．①

B．②

C．③④

D．②④