科目： 来源：不详 题型：解答题

设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.

(1)求证：平面.
(2)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形， ，为中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求异面直线BS与AC所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是两条异面直线，是两个不同平面，，，，则

A．与分别相交	B．与都不相交
C．至多与中一条相交	D．至少与中的一条相交

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知长方体中， ,,则二面角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四个命题中，正确命题的序号是            。

科目： 来源：不详 题型：解答题

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，分别是，的中点．
(1)求证：平面；
(2)在线段上(含端点)确定一点，使得∥平面，并给出证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
求证：

（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面，，，，分别为的中点．

（I）证明：平面；
（II）求与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的几何体中，四边形为矩形,为直角梯形，且 = = 90°，平面平面，,

(1)若为的中点，求证:平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．