科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．

(1)求证：EF//平面A′BC；
(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2， E,F，G分别是PC,PD,BC的中点．

(1)求三棱锥E-CGF的体积；
(2)求证：平面PAB//平面EFG；

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是空间三条不同的直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是(  )

A．当时，若，则

B．当时，若，则

C．当且是在内的射影时，若，则

D．当且时，若，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有；
(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是空间中互不相同的直线，是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（    ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，二面角的棱上有C、D两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于CD，已知AC=2，BD=3， AB=6，CD=，则这个二面角的大小为(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

正方体中，M、N分别是棱CD₁、CC₁的中点，则异面直线MA₁与DN所成角的余弦值是            .

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的命题是    ．（填写正确命题的序号）
①；②若；
③；④

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，正方形ABCD的边长为．

（1）求证：平面ABCD丄平面ADE；
（2）求四面体BADE的体积；
（3）试判断直线OB是否与平面CDE垂直，并请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知,．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？