科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在四棱锥中，底面为矩
形，⊥平面，,为上的点，若⊥平面

（1）求证：为的中点；
（2）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在Rt中， ，．D、E分别是上的点，且．将沿折起到的位置，使，如图2．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为．
①试证：；
②若，求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：四棱锥中，,,．∥，．．

（Ⅰ）证明: 平面；
（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使直线与平面成角正弦值等于，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱锥中，底面于，，，点是的中点.

（1）求证：侧面平面；
（2）若异面直线与所成的角为，且，
求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。
如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（    ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知长方体ABCD—A₁B₁C_lD₁内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA₁的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为

A．8

B．16:

C．14

D．18

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F分别在线段BC和AD上，EF//AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．

（1）求证：NC∥平面MFD；
（2）若EC=3，求证：ND⊥FC;
（3）求四面体NFEC体积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，棱柱ABCD—的底面为菱 形 ，AC∩BD=O侧棱⊥BD,点F为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：平面平面.