科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．

(Ⅰ)求证：//平面；
(Ⅱ)若平面，求平面与平面夹角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号
是     ．
①.若  ，， 则   ；      ②.若，，则   ；
③. 若  ，，则   ；      ④.若   ，，则  ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.
如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱、的中点．

（1）求直线与平面所成的角（结果用反三角函数表示）；
（2）求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF平面AC E．

（1）求证：AEBE；
（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是___________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①②③如果命题且_______，则为真命题，则可以在横线处填入的条件是（  ）

A．①或②

B．②或③

C．①或③

D．只有②

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，

（1） 求证：DE⊥AC
（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值
（3）直线BE上是否存在一点M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

有以下四个命题：  其中真命题的序号是                      （　 ）
①若且，则；②若且，则；
③若且，则；   ④若且，则．
①②     ③④     ①④        ②③