科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中
点.

（1）求证：平面AGC⊥平面BGC;
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD ,AB=1，SB=.

(1)求证：BCSC;
(2) 设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小
(3) 求面ASD与面BSC所成二面角的大小;

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

(1)求证：BC⊥SA
(2)若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求三棱锥S—ABC的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面是正方形，⊥底面，点在棱上．

（1）求证：平面⊥平面；
（2）当且为的中点时，求与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图正四棱锥的底面边长为，高，点在高上，且，记过点的球的半径为，则函数的大致图像是（   ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（理科）如图分别是正三棱台ABC－A₁B₁C₁的直观图和正视图，O，O₁分别是上下底面的中心，E是BC中点．

（1）求正三棱台ABC－A₁B₁C₁的体积；
（2）求平面EA₁B₁与平面A₁B₁C₁的夹角的余弦；
（3） 若P是棱A₁C₁上一点，求CP＋PB₁的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形中，，，点为线段上的一点.现将沿线段翻折到（点与点重合），使得平面平面，连接，.

(Ⅰ)证明：平面；
(Ⅱ)若，且点为线段的中点，求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知平面，直线，直线，有下面四个命题：
(1) ∥    (2) ∥
(3) ∥    (4) ∥
　其中正确的是（ 　 ）

A．(1)与(2)

B．(3)与(4)

C．(1)与(3)

D．(2)与(4)

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示,空间四边形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为             

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.

求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD