科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．1

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是直线，是两个不同的平面，下列命题成立的是（    ）

A．若，则

B．若∥，则

C．若∥，, 则∥

D．若∥，∥，则∥

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥Ｐ－ABC中, AB="AC=4," D、E、F分别为PA、PC、BC的中点, BE="3," 平面PBC⊥平面ABC, BE⊥DF.

（Ⅰ）求证：BE⊥平面PAF；
（Ⅱ）求直线AB与平面PAF所成的角.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是平面内的一条定直线，是平面外的一个定点，动直线经过点且与成角，则直线与平面的交点的轨迹是

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△中，，，点在上，交于，交于．沿将△翻折成△，使平面平面；沿将△翻折成△，使平面平面．

（Ⅰ）求证：平面．
（Ⅱ）设，当为何值时，二面角的大小为？

科目： 来源：不详 题型：单选题

下面四个命题：
①若直线平面，则内任何直线都与平行；
②若直线平面，则内任何直线都与垂直；
③若平面平面，则内任何直线都与平行；
④若平面平面，则内任何直线都与垂直。
其中正确的两个命题是（  ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。

求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点

(1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；    
（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．

（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
（3）求点G到平面BCE的距离．