科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，△EAD为正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，.

（Ⅰ）求证：BFAD；
（Ⅱ）求直线BD与平面BCF所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，正方体的棱长为1，O是平面的中心，则O到平面的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。
（1）求证：平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直，且、
分别为、中点．

（1）求证： ；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝2．若二面角C－AB－C₁的大小为60°，则异面直线A₁B₁和BC₁所成角的余弦值为
 

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝

（1）求证：平面EAB⊥平面ABCD
（2）求二面角A－EC－D的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正三棱柱中，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.

(1)若，求证:;
(2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30^o的二面角,如图二，在二面角中.

(1) 求D、C之间的距离；
(2) 求CD与面ABC所成的角的大小;
(3) 求证：对于AD上任意点H，CH不与面ABD垂直。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知四面体OABC中，OA、OB、OC两两相互垂直，，，D为四面体OABC外一点．给出下列命题：①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；③存在点D，使CD与AB垂直并相等；④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上．则其中正确命题的序号是（  ）
A.①②            B.②③            C.①③            D.③④