科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
已知：如图，中，，，是角平分线。求证：。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积；
（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论;
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平行四边ABCD中，,,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC ="2AC=8,AB" =

(I )证明：平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．

（I）当点为中点时，求证：∥平面；
（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥 的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在三棱锥中，，是等腰直角三角形，，为中点. 则与平面所成的角等于（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱的所有棱长都为2，为中点,平面

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，则与平面所成的角的大小是      ．