科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。

（1）求证：CD⊥AE；
（2）求证：PD⊥面ABE。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90^o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E为PD的中点．

(1) 求证：CE∥平面PAB；
(2) 求PA与平面ACE所成角的大小；
(3) 求二面角E－AC－D的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（满分13分）
如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

(1)求证：DM∥平面APC；
(2)求证：平面ABC⊥平面APC；

科目： 来源：不详 题型：单选题

设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题：
①若；②若. 那么（ ）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是真命题	D．①、②都是假命题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）如图，正三棱柱中，D是BC的中点，

（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线 a和平面?，，∩=l，a,a,a在，内的射影分别为直线 b 和 c ,则 b 和 c 的位置关系是(   )

A．相交或平行	B．相交或异面
C．平行或异面	D．相交﹑平行或异面

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA.

求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

(1)求证:面；  (2)求证:平面平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求证：；
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在三棱锥中，是边长为4的正三角形，，，、分别是、的中点；

（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值。