科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若，，，则；②若，，则；
③ 若，，，则；④ 若，，，则．
其中错误命题的序号是(      )

A．①④

B．①③

C．②③④

D．②③

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，

求证：（1）直线EF//面ACD
（2）面EFC⊥面BCD

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是  （    ）

A．且	B．且
C．且	D．且

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且，

（Ⅰ）求证：平面PAC
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正三棱(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若，则；  ②若
③若l上存在两点到的距离相等，则； ④若
其中正确的命题是（    ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（    ）

A．平行

B．垂直

C．相交成60°角

D．异面且成60°角

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．

（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）证明平面；

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；
（Ⅱ）求四棱锥的体积．