科目： 来源：不详 题型：单选题

直线m、n和平面、.下列四个命题中，
①若m∥，n∥，则m∥n；
②若m，n，m∥，n∥，则∥；
③若，m，则m；
④若，m，m，则m∥，
其中正确命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
如图，在中，为边上的高，，沿将翻折，使得得几何体

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求点D到面ABC的距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

（1）求证：CF∥平面
（2）求二面角的平面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，平面ABC，，给出下列结论：①；②平面平面PBC；③直线平面PAE；④；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为。
其中正确的有                （把所有正确的序号都填上）。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题13分）如图1，在三棱锥P—ABC中，平面ABC，，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示。

（1）证明：平面PBC；
（2）求三棱锥D—ABC的体积；
（3）在的平分线上确定一点Q，使得平面ABD，并求此时PQ的长。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=AB，D是AC的中点。

（Ⅰ）求证：B₁C//平面A₁BD；
（Ⅰ）求二面角A—A₁B—D的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是直线，是平面，给出下列命题：
①若，，，则或．
②若，，，则．
③若m,n,m∥,n∥,则∥
④若，且，，则
其中正确的命题是（   ）。

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形。（12分）

(1)求PC和平面ABCD所成角的大小；
(2)求二面角B─AC─P的大小。