科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中正确的是                (把正确的答案都填上)

（1）AC⊥SB
（2）AB∥平面SCD
（3）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
（4）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图：在三棱锥D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且

（1）求三棱锥D－ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在长方体中，，，分别是面，面的中心，则和所成的角为(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（  ）

A．若，则	B．若 ，则
C．若则	D．若，则

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是平面，是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是(      )
( 1 )若,则
( 2 )若,则
( 3 )如果是异面直线,那么与相交
( 4 )若,且,则且.

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知球的面上有四点，平面,,
,则球的体积与表面积的比为         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在多面体中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．
且 , ．

（Ⅰ）求证：平面;
（Ⅱ）求证：∥平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

以下五个命题中，正确命题的个数是________．
① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
② 若∥；
③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。