科目： 来源：不详 题型：单选题

、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四命题：   
① 若，则;          ②若，则;
③ 若，则;         ④若，则.
其中真命题的序号是                     （   ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小；
(Ⅱ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图：直三棱柱ABC—中，， ，D为AB中点。

（1）求证：；
（2）求证：∥平面；
（3）求C₁到平面A₁CD的距离。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．若m∥n，m，则n∥；	B．若⊥β，m∥，则m⊥β；
C．若⊥β，m⊥β，则m∥；	D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，五面体中， ,底面ABC是正三角形， =2．四边形是矩形，二面角为直二面角，D为中点。
（I）证明：平面；
（II）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60⁰，AC=7，AD=6，S_△ADC=，
求AB的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点．求

（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）四棱锥的表面积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两个不同的平面α，和两条不重合的直线m,n，则下列四种说法正确的为(    )

A．若m∥n,nα，则m∥α

B．若m⊥n,m⊥α，则n∥α

C．若mα，n，α∥，则m,n为异面直线

D．若α⊥，m⊥α，n⊥,则m⊥n

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，

（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG.
（3）求异面直线AC与A₁B所成的角

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为