科目： 来源：不详 题型：填空题

如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．

(I) 证明： PA∥平面EDB；
(II) 证明：PB⊥平面EFD；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.

(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;
(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥的底面为菱形，且，
,为的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求点到面的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知

(1) 设是上的一点,求证:平面平面;
(2) 求四棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图,在三棱锥中, 、、两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为___ ___.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知四棱锥中平面，
且，底面为直角梯形，
分别是的中点．

（1）求证：// 平面；
（2）求截面与底面所成二面角的大小；
（3）求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共12分）
在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，   是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图：，．

（1）求的大小；
（2）当时，判断的形状，并求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠ ＝，且＝，、、分别为、、的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面；
（3）求三棱锥的体积．