科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90^O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.(1)求证:PB⊥DM;(2)求CD与平面ADMN所成角的正弦值;(3)在棱PD上是否存在点E,且PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角为60^o.若存在求出λ值，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD

（1）求证：AB⊥平面PBC
（2）求三棱锥C－ADP的体积
（3）在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD？
若存在,求的值。若不存在,请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， AC⊥BC．

(1) 求证：平面AB₁C₁⊥平面AC₁；
(2) 若AB₁⊥A₁C，求线段AC与AA₁长度之比；
(3) 若D是棱CC₁的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
如图，在棱长为3的正方体中，.

⑴求两条异面直线与所成角的余弦值；
⑵求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则的一个充分条件是（  ）
Ａ．     B．
C．      D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分l2分)
如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．

(1)求证：EG面ABF；
(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两个不同的平面、，能判定//的条件是（    ）

A．、分别平行于直线	B．、分别垂直于直线
C．、分别垂直于平面	D．内有两条直线分别平行于

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正四棱锥的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列命题：
①如果，是两条直线，且//，那么平行于经过的任何平面；
②如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；
③若直线，是异面直线，直线，是异面直线，则直线，也是异面直线；
④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，则⊥平面；
⑤已知直线⊥平面，直线在平面内，//，则⊥.
其中正确命题的序号是     .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA₁=2，
，E、F分别是的中点。

（1）证明：平面平面；
（2）证明：平面ABE；
（3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积。