科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）
如图，已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB＝2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交B₁C于点F，

⑴求证：A₁C⊥平面BDE；
⑵求A₁B与平面BDE所成角的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题15分）如图，在四棱锥中，底面，， ，， ，是的中点。

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求二面角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两个不重合的平面，给定以下条件：
①内不共线的三点到的距离相等；②是内的两条直线，且；
③是两条异面直线，且；
其中可以判定的是（  ）

A．①

B．②

C．①③

D．③

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
在四棱锥中，//，， ，平面，.

（Ⅰ）设平面平面，求证：//；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）线段的中点为，线段的中点为，求证：；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，是的中点。

（Ⅰ）求证：平面//平面；
（Ⅱ）设，当二面角的大小为时，求的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点．

(Ⅰ)求证：PB平面ADMN；
(Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:
①若//,,则;         ②若,,则//;
③若,,则;       ④若//,//,则//.
其中正确命题的个数是

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体中,下列结论错误的是

A．∥平面	B．平面
C．	D．异面直线与所成的角是45º

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.

（1）求证:平面；
（2）求二面角的余弦值.