科目： 来源：不详 题型：解答题

(14分)如图，在三棱锥S—ABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =，M、N分别为AB、SB的中点。

⑴ 求证：AC⊥SB；
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
⑶ 求点B到平面CMN的距离。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．若，且，则

B．若，且，则

C．若，且，则

D．若，且，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如图1，在等腰梯形中，，，，为上一点， ，且．将梯形沿折成直二面角，如图2所示．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）设点关于点的对称点为，点在所在平面内，且直线与平面所成的角为，试求出点到点的最短距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①         
② 
③ 
④若；
其中正确命题的序号为         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）
如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的(　　)

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

（I）证明：SC⊥EF；
（II）若求三棱锥S—AEF的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：
①⊥；     ②△是等边三角形；
③与平面所成的角为60°； ④与所成的角为60°．
其中错误的结论是（   ）

A．①

B．②

C．③

D．④

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在如图所示的四棱锥中，已知 PA⊥平面ABCD， ， ，，
为的中点．

（1）求证：MC∥平面PAD；
（2）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；
（3）求二面角的平面角的正切值．