科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，,∥，⊥,为上一点，且.

（Ⅰ）求证⊥；
（Ⅱ）求二面角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
如图，在四棱锥中，∥，，，⊥，⊥，为的中点．

求证：（1）∥平面；
（2）⊥平面．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

若两直线相交，且∥平面，则与的位置关系是________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是(      )

A．若mα，nβ，m∥n，则α∥β

B．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

D．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α

科目： 来源：不详 题型：单选题

△一边BC在平面内,顶点A在平面外,已知，三角形所在平面与所成的二面角为,则直线与所成角的正弦值为(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示的三棱锥A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2，则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为              

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.

(1)证明：平面平面
(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T，求证：PB∥平面MNT
(3)求异面直线与所成角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊥平面，=90°，，点在上，点E在BC上的射影为F,且．

（1）求证：；
（2）若二面角的大小为45°，求的值．