科目： 来源：不详 题型：填空题

设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，，，则；
④若，，，，则。
其中命题正确的是              ．（填序号）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，，，则当__时，有最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）如图，在六面体中，，，.

求证：（1）；（2）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；
（2）求证：平面；
（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是

A．α∥β，m⊥α，则m⊥β

B．m∥n，m⊥α，则n⊥α

C． n∥α，n⊥β，则α⊥β

D．αβ=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，
且∠A₁AD=∠A₁AB=60°。

①求证四棱锥 A₁-ABCD为正四棱锥；
②求侧棱AA₁到截面B₁BDD₁的距离；
③求侧面A₁ABB₁与截面B₁BDD₁的锐二面角大小。

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题：①已知直线，若，则∥；②是异面直线，是异面直线，则不一定是异面直线；③过空间任一点，有且仅有一条直线和已知平面垂直；④平面//平面，点，直线//，则；其中正确的命题的个数有（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图，棱长为2的正方体中，Ｅ，Ｆ满足．

（Ⅰ）求证：EF//平面AB；
（Ⅱ）求证：EF；

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是两不同直线，是两不同平面，则下列命题错误的是

A．若,∥,则

B．若，，∥，则∥

C．若∥，∥则∥

D．若，∥，，则