科目： 来源：不详 题型：解答题

在正方体中，M、N、P分别是的中点，求证：平面MNP//平面

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知斜三棱柱的各棱长均为2， 侧棱与底面所成角为，且侧面底面.

（1）证明：点在平面上的射影为的中点；
（2）求二面角的大小；
（3）求点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，底面，，,,点，分别在棱上，且
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（如图），具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于.已知内的曲线的方程是，求曲线在内的射影的曲线方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：在三棱锥中，面，是直角三角形，，，，点分别为的中点。

⑴求证：；
⑵求直线与平面所成的角的大小；
⑶求二面角的正切值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线，给出下列四个命题：
①若②若③若④若
其中正确的命题是（   ）

A．①④

B．②④

C．①③④

D．①②④

科目： 来源：不详 题型：单选题

在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面,点是侧面 的中心，若,则直线与平面所成角的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）的底面边长为2，高为2，为边的中点，动点在表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题10分）三棱柱中,侧棱底面，，，

（1）求异面直线与所成角的余弦值;
（2）求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）如图，平面，点在上，∥，四边形为直角梯形，，,

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）直线上是否存在点，使∥平面，若存在，求出点；若不存在，说明理由。