科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直四棱柱的底面是边长为１的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于___________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，，是的中点，是中点.

（1）求证：∥面；
（2）求直线EF与直线所成角的正切值；
（3）设二面角的平面角为，求的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设、为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中正确命题的是

A．若、与所成的角相等，则

B．若，，∥，则

C．若，，，则

D．若，，⊥，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分6分)
如图，在边长为的菱形中，，面，，、分别是和的中点.

（1）求证： 面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）求与平面所成的角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分别是AB、PD的中点.

（Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求四面体PEFC的体积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体中，直线与（   ）

A．异面且垂直	B．异面但不垂直
C．相交且垂直	D．相交但不垂直

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（   ）

A．若，则	B．
C．若，，则	D．若，，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题13分)
如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.分别是的中点.

(1) 求证：；
(2) 求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在组合体中，ABCD—A₁B₁C₁D₁是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P平面CC₁D₁D，且PC=PD=．

（1）证明：PD平面PBC；
（2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若，当a为何值时，PC//平面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在四棱锥中，，，平面，为的中点，．

(Ⅰ)求四棱锥的体积；
(Ⅱ)若为的中点，求证：平面平面；
(Ⅲ)求二面角的大小。．