科目： 来源：不详 题型：单选题

设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题正确的是      （    ）

A．若m‖，m‖ n，则n‖

B．若m，n，m‖，n‖，则‖

C．若， m，mn，则n‖

D．若， m，n‖m，n，则n‖

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，平面⊥平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中,，，且，是的中点，分别是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E, F分别是棱BC,CC₁上的点，CF="AB=2CE," AB:AD:AA₁=1:2:4.

（Ⅰ）求异面直线EF与A₁D所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明AF⊥平面A₁ED；
（Ⅲ）求二面角A₁－ED－F的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱中，平面，，,为的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）设的中点为，问:在矩形内是否存在点，使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图在三棱锥中,E?F是棱AD上互异的两点,G?H是棱BC上互异的两点,由图可知

①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC?DB互为异面直线;
③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.
其中叙述正确的是 (    )

A．①③

B．②④

C．①②④

D．①②③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图在长方体中，其中，分别是，的中点，则以下结论中

①与垂直；        ②⊥平面；
③与所成角为； ④∥平面
不成立的是（   ）

A．②③

B．①④

C．③

D．①②④

科目： 来源：不详 题型：填空题

正方体-中，与平面所成角的余弦值为             .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体，其中，圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为等腰直角三角形，.

试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图所示，△是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中点.

(1)求证：∥平面；
(2)求三棱锥的体积.