科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）在正四棱锥中，侧棱的长为，与所成的角的大小等于．

（1）求正四棱锥的体积；
（2）若正四棱锥的五个顶点都在球的表面上，求此球的半径．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线,平面，且，，给出下列命题
(1)若，则    （2）若，则
（3）若，则  （4）若，则
其中正确的命题个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方体中，下面结论错误的是（ ）

A．BD//平面	B．
C．	D．异面直线AD与所成角为450

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点．

（1）求证：AC₁∥平面BDE；（2）求异面直线A₁E与BD所成角。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，，BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成角。

（1）求证：平面EPB平面PBA；（2）求二面角P-BD-A 的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（1）求证：平行平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）

A．若	B．若
C．若	D．若

科目： 来源：不详 题型：单选题

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则   ②若，，，则
③若，，则  ④若， ，则
其中正确命题的序号是 (     )

A．①②

B．②③

C．③④

D．①②③④

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在五面体ABCDEF中，，，，

（Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由．