科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）如图所示，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点.

（1）求的长； （2）求cos< >的值；  （3）求证：A₁B⊥C₁M.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面切于点．

（1）求证：PD⊥平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线及平面，它们具备下列哪组条件时，有成立（  ）

A．	B．
C．和所成的角相等	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图所示，在三棱柱中，点为棱的中点.

（1）求证：.
（2）若三棱柱为直三棱柱，且各棱长均为，求异面直线与所成的角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）
已知是四边形所在平面外一点，四边形是的菱形，侧面
为正三角形，且平面平面.
（1）若为边的中点，求证：平面.
（2）求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ，为的中点．

（1）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；
（2）当为何值时，在棱上存在点，使平面？

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.

(1)求证：AB⊥DE；
(2)求三棱锥E—ABD的侧面积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知、、是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（  ）

A．如果，．则．

B．如果，．则、、共面．

C．如果，．则．

D．如果、、共点．则、、共面．