科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A、B的点，PA垂直于⊙O所在的平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此，         ⊥平面PBC.（填图中的一条直线）

科目： 来源：不详 题型：填空题

将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是         .

①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；
②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC体积的最大值为.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、G分别是BC、C₁D₁的中点，如图所示.

（1）求证：BD⊥A₁C；
（2）求证：EG∥平面BB₁D₁D.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足.（）
①求证：对于任意的，恒有SC∥平面AEF；
②是否存在，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方体A₁B₁C₁D₁­ABCD中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点

（1）证明:平面.
（2）证明:平面.
（3）求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与
所成的角的大小是____________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．

(1)求证：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．