已知函数f(x)=xex.g(x)=(2-x)exe2．的单调区间和极值,＞g(x),(3)如果x1≠x2.且f(x1)=f(x2).求证:f(x1)＞f(2-x2)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：长春二模 题型：解答题

已知函数f(x)=

，g(x)=

(2-x)ex

．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）求证：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（3）如果x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），求证：f（x₁）＞f（2-x₂）．

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科目： 来源：辽宁 题型：单选题

函数y=

x²-lnx的单调递减区间为（　　）

A．（-1，1]

B．（0，1]

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x2-(a+1)x+alnx．
（I）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（II）讨论函数y=f（x）的单调性；
（III）当a=2时，关于x的方程f（x）=m有三个不同的实数根，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：海淀区二模 题型：解答题

已知函数f（x）=

x+a

x2+3a2

（a≠0，a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，若对任意x₁，x₂∈[-3，+∞），有f（x₁）-f（x₂）≤m成立，求实数m的最小值．

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科目： 来源： 题型：

（08年大连市一模理）（12分）据某地气象部分统计，该地区每年最低气温在―2℃以下的概率为，设ξ为该地区从2005年到2010年最低气温在―2℃以下的年数。

（I）求ξ的期望和方差；

（II）求该地区从2005年到2010年至少遇到一次最低气温在―2℃以下的概率；

（III）求ξ=3，且在2007年首次遇到最低气温在―2℃以下的概率。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x3+x2+ax．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设f（x）有两个极值点x₁，x₂，若过两点（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））的直线l与x轴的交点在曲线y=f（x）上，求a的值．

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科目： 来源：房山区二模 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-2ax）e

，其中a为常数．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（II）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

px-p

-lnx(p＞0)是增函数．
（I）求实数p的取值范围；
（II）设数列{a_n}的通项公式为an=

2n+1

，前n项和为S，求证：S_n≥2ln（n+1）．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数f′（x）=x²+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为（　　）

A．（-4，1）

B．（-5，0）

C．(-

，+∞)

D．(-

，+∞)

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)=

x3+bx2+cx+d，（a＞0），且函数y=f（x）-9x=0的极值点分别为1、4
（1）当a=-2且y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-∞，+∞）内无极值，求a的取值范围．

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