科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点
(1) 证明//平面；
(2) 证明⊥平面；
(3) 求二面角——的大小。

科目： 来源：不详 题型：单选题

（ ）已知两个不同的平面、，能判定//的条件是

A．、分别平行于直线	B．、分别垂直于直线
C．、分别垂直于平面	D．内有两条直线分别平行于

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，，则⊥；
⑤若，且∥，则∥；
其中正确命题的序号是                 ．（把你认为正确命题的序号都填上）

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：（　　）
①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；
其中真命题的个数是(　　)．

A．3

B．2

C．1

D．0

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是(　　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（   ）

A．若与的所成角相等，则	B．若，则
C．若上有两个点到的距离相等，则	D．若，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）在四棱锥中,平面,,,
.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.
 

科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列命题:
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；③已知平面、，直线，若，，则；④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分) 如图，平面⊥平面，其中为矩形，为梯形，∥，⊥，＝＝2＝2，为中点．
(Ⅰ) 证明；
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值为，求的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是直线，，是两个不同的平面，下列选项正确的是（   ）

A．若∥，∥，则∥	B．若∥，⊥，则⊥
C．若⊥，⊥，则⊥	D．若⊥, ∥，则⊥