科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

（I）当时，求证平面
（II）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．
（Ⅰ）证明：//平面；
（Ⅱ）证明：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（   ）

A．平面内的所有直线都与直线异面	B．平面内不存在与直线平行的直线
C．平面内的直线都与直线相交	D．平面内必存在直线与直线垂直

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线与平面，给出下列三个命题：
①若      ②若
③若     ④ 
其中真命题的是（   ）

A．②③

B．②③④

C．②③④

D．①④

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，已知正四棱锥侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设则函数的图象大致是（   ）

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，则点与直线的位置关系用符号表示为            ；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题11分）如图，在四棱锥中，平面，，，，,.

（1）证明：平面 
（2）求和平面所成角的正弦值
（3）求二面角的正切值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题11分）如图，三棱锥C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。

（1）求证：AC⊥BD；
（2）若CA = CB，求证：平面BCD⊥平面ABD
（3）在上找一点M，在AD上找点N，使平面MED//平面BFN，说明理由；并求出的值

科目： 来源：不详 题型：填空题

有三个平面，β，γ，给出下列命题：
①若，β，γ两两相交，则有三条交线     ②若⊥β，⊥γ，则β∥γ
③若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，则a⊥b   ④若∥β，β∩γ=，则∩γ=
其中真命题是        ．