科目： 来源：不详 题型：填空题

在一个球的球面上有、、、、五个点，且是正四棱锥，同时球心和点在平面的异侧，则的取值范围是               ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，平面，，，．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求与平面所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；                ②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；           ④当容器倾斜如图乙时，BE·BF是定值
其中正确说法是                                         （   ）

A．①②③

B．①③

C．①②③④

D．①③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是

A．若	B．若
C．若	D．若

科目： 来源：不详 题型：解答题

在三棱锥中，、、两两垂直，且，，点是棱的中点．
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，
①若；     ②若
③若，则           ④若；
则上述命题中正确的是(    )

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，几何体为正四棱锥，几何体为正四面体.、
（1）求证：；
（2）求与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则B、O两点间的最大距离为           ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（ ）

A．，，则

B．a，，，，则

C．，，则

D．当，且时，若∥，则∥

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且.

(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,设,求的值.