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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
如图,在梯形中,,四边形为矩形,平面平面.
(1)求证:平面
(2)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知如下结论:“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”,将此结论拓展到空间中的正四面体(棱长都相等的三棱锥),可得出的正确结论是:  ____

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科目: 来源:不详 题型:解答题

、(满分14分)如图,正方体的棱长为2,E为AB的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求异面直线BD1与AD所成角的余弦值。

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)如图,在底面是矩形的四棱锥中,平面的中点.
(1)求与平面所成的角的正弦值;
(2)若点在线段上,二面角所成角为
,求的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,已知四棱锥P—ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,.
(I)证明:
(II)若PB = 3,求四棱锥P—ABCD的体积.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知是两个不同的平面, m,n是两条不重合的直线,下列命题中正确的是
A.若m∥=n,则m∥n
B.若m⊥,m⊥n,则n∥
C.若m⊥,n⊥,则m⊥n
D.若=n,m⊥n,则m⊥

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
如图5所示,在三棱锥中,,平面平面于点

(1)证明△为直角三角形;
(2)求直线与平面所成角的正弦值

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
如图5所示,在三棱锥中,,平面平面于点
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明△为直角三角形.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知中,,,,上的点,若,则____________(结果用反三角表示).

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知分别是正方体的棱的中点。
求证:①∥平面
②平面∥平面

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同步练习册答案