科目： 来源：不详 题型：单选题

已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行则四边形一定是

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．梯形

科目： 来源：不详 题型：单选题

过正方形的顶点，引⊥平面，若，则平面ABCD和平面所成的二面角的大小是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方体棱长为1，点，，且，有以下四个结论：
①,②；③.；④MN与是异面直线、其中正确结论的序号是________ (注：把你认为正确命题的序号都填上）

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若；       ②若
③若； ④若.
其中正确命题的个数是（   ）       

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

在三棱锥中，，平面, .  若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）如图，在三棱柱中，
每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本题满分14分）已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为．（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦；（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；（Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于 (     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点，点在上，且，则二面角的余弦值为          ；点到平面的距离为           。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点.
（Ⅰ）求证：底面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）若是上的一点，且，求的值．