科目： 来源：不详 题型：解答题

四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
一个四棱椎的三视图如图所示：（I）求证：PA⊥BD；
（II）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30^o？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_______________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直四棱柱中，为中点，点在上。(1)试确定点的位置，使；(2)当时，求二面角的正切值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）

A．若、 m、n∥，则∥	B．若m∥、n∥、∥，则∥n
C．若m⊥、n∥、∥，则mn	D．若∥n 、m∥、n∥，则∥

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC与BD所成角为60°，E、F分别分别是棱DC,AB的中点，则EF和AC所成的角等于

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC₁与平面BB₁D₁D所成角为（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

科目： 来源：不详 题型：填空题

长方体中，平面和平面的位置关系为         

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题10分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，.是的中点.（1）证明∥平面;（2）证明:⊥平面.