科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四面体中，，点分别是棱 的中点。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：四边形为矩形；

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（   ）

A．若；

B．若；

C．若，则

D．若

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且平面ABD，AE=a。
（1）若，求证：AB//平面CDE；
（2）求实数a的值，使得二面角A—EC—D的大小为

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱
被平面所截而得． ，为的中点．
（Ⅰ）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；
（Ⅱ）当为何值时，在棱上存在点，使平面？

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个棱锥的三视图如图所示：则该棱锥的全面积是：

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60^O，E，F分别是BC，PC
的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。
（1）  证明：AEPD；
（2）  求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（3）  若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如右下图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,已知AB=" 4," AD ="3," AA₁= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.
(1) 求二面角C—DE—C₁的余弦值;
(2) 求直线EC₁与FD₁所成的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，的中点．
（1）求证：；（2）求证：；