科目： 来源：不详 题型：解答题

如图示,四棱锥P----ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD = ,E为PD上一点，PE = 2ED.
(1)  求证：PA ^平面ABCD；
(2)  求二面角D---AC---E的正切值；
(3) 在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，
说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如图5所示：在边长为的正方形中，，且，，
分别交、于两点, 将正方形沿、折叠，使得与重合，
构成如图6所示的三棱柱 .
( I )在底边上有一点，且::, 求证：平面 ;
( II )求直线与平面所成角的正弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（I）求证： AC ₁//平面CDB₁；
（II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题中错误的是（ ）.

A．若，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，=AB，//，AB，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）
如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.
（1）求证：∥平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，平面ABC，且PA=1，
则点A到平面PBC的距离为(      )

A．1

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.
（1）求二面角P-CD-A的大小.
（2）设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,
,, 为上两点,且
.
(1)求证:面;
(2)求异面直线PC与AE所成的角
(3)求二面角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,
且.
(1)试确定、两点的位置.
(2)求二面角大小的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为A₁D中点，N为AC中点.
（1）求异面直线MN和AB所成的角；
（2）求证：MN⊥AB₁；