科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示,在正方体中,E 是的中点

(1)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值,
(2)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正方形的边长为1，平面，平面，为边上的动点。
(1)证明：平面；                    
(2)试探究点的位置，使平面平面。

科目： 来源：不详 题型：单选题

矩形中,为的中点,为边上一动点,则的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

科目： 来源：不详 题型：单选题

正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,为中点,则直线与面所成角的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知.

(Ⅰ)求证：平面；    
(Ⅱ)求到平面的距离；
(Ⅲ)求二面角的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，分别为中点。
（1）证明：。
（2）求三棱锥的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）
（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图3所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知
，，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左
（侧）视图的面积为．若、分别是线段、上的动点，则
的最小值为        ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如图6，平行四边形中，，，，沿将折
起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．
（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？
（2）当时，求的大小．