科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，直线平面，垂足为，正四面体的棱长为4，在平面内，
是直线上的动点，则当到的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面
积为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）如图，在中，，垂足为，且
．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）设为的中点，已知的面积为15，求的长

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）如图，在三棱锥中，
，，
设顶点在底面上的射影为．
（Ⅰ）求证:；
（Ⅱ）设点在棱上，且，
试求二面角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,BB₁与平面ACD₁所成角的正切值是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方体中， 的中点为，的中点为，则异
面直线与所成的是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

（1） FD∥平面ABC;
（2）AF⊥平面EDB．

科目： 来源：不详 题型：单选题

是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（　　）

A．,则	B．,则
C．,则共面	D．与相交,与相交,则共面

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若平面，求二面角的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点， 使得平面。若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点为正方体的棱上一点,且,则面与面所成二面角的正切值为_________.