科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行六面体中,, ,,
(1)求;
(2)求证：平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，⊥平面，∥，∥，∥.
（1）若是线段的中点，求证：∥平面;
（2）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在正方体-中，异面直线与所成角的大小为  ▲ ；

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在边长为2的菱形ABCD中,  ，现将沿BD翻折至，使二面角的大小为，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.
（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:
①； ②//平面； ③与相交； ④与异面
其中正确结论的序号是    ▲  .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在中，点在边上，，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

．．（本小题12分）如右图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)  ,在底面中, ,棱,分别为的中点。
(1)求的值；   （2）求证：