科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．
（I）求证：；
（II）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三条不重合的直线两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若则；
②若且则；
③若则；
④若则. 其中真命题是       （   ）

A．① ②

B．③ ④

C．① ③

D．② ④

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在三棱锥中，平面平面，，、分别是、的中点，若，则与平面所成的角为          ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在三棱柱中，侧面，且与底面成角，，则该棱柱体积的 最小值为          ． 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，
，，，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求异面直线所成角的余弦值.
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）如图，在三棱柱中，已知，
，.
（Ⅰ）求直线与底面所成角正切值；
（Ⅱ）在棱（不包含端点）上确定一点的位置，
使得（要求说明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
（理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。
(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（文）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。
(1)求异面直线与直线所成的角的大小；
(2)求多面体的表面积。

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体中，与平面所成角的余弦值为( ▲  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形中, ,沿对角线将折起，使点在平面内的射影落在边上，若二面角的平面角大小为,则的值为_______________▲_______________