科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题14分）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在空间，设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则或

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁B、D₁C₁的中点，则△AEF在面BB₁D₁D上的射影的面积为    .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB = 1，．
1、求证：BC⊥SC；
2、设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知长方体的全面积11，十二条棱的长之和为24，则这个长方体的一条对角线的长为(    )

A．2

B．

C．5

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面三个命题：
1若//则//.
2若//,//,则//.
3若是两条异面直线，若//,//,//,//则//.
上面命题中，正确的序号为  （      ）

A．1，2

B．1，3

C．2，3

D．3

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方体中，点在线段上运动时，给出下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；
②直线与平面所成角的大小不变；
③直线与直线所成角的大小不变；
④二面角的大小不变．
其中所有真命题的编号是               ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题11分）
如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD中点．      (1)求证：EF⊥面BCD；
(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B点到面ECD的距离

科目： 来源：不详 题型：解答题

.如图（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点.     
（1）求证：平面
（2）若平面平面，且BC垂直于AE
求①二面角的大小.
②直线BF与平面ABED所成角的正弦值