科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在四面体 PABC中，E、F分别为CP、AB的中点，且EF=2，PB=4，
AC=4，则直线PB与直线AC所成角的大小为      

科目： 来源：不详 题型：解答题

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

科目： 来源：不详 题型：单选题

空间四边形ABCD，若直线AB、AC、AD与平面BCD所成角都相等，则A点在平面BCD的射影为的（   ）
A．外心               B．内心              C．重心              D．垂心

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，CC₁=2，则直线BC₁和平面DBB₁D₁所成角的正弦值为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

体积为的球的内接正方体的棱长为_____________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）已知c＞0，设p：函数在R上单调递减；q：不等式＞1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.
（1）求证://平面；（2）求三棱锥的体积；
（3）求二面角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（   ）

A．直线AB上

B．直线AC上

C．直线BC上

D．△ABC内部

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线上个点最多将直线分成段，平面上条直线最多将平面分成部分（规定：若则），则类似地可以推算得到空间里个平面最多将空间分成  ▲  部分