科目： 来源：不详 题型：单选题

在直三棱柱中， ，点分别是棱的中点，则异面直线和所成角是（  ）度

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分13分）如图，在正方体中，是的中点。
（Ⅰ）在上求一点，使平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分13分）如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).
（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足为，
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形中‖，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为何值时，‖平面？证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，分别为的中点．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为     。

科目： 来源：不详 题型：解答题

四棱锥中，⊥底面，∥，

（1）求证：⊥平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）求点到平面的距离。

科目： 来源：不详 题型：单选题

空间中有三条直线、、，若⊥，⊥，则直线、的位置关系是（   ）.

A．相交

B．平行

C．异面

D．以上均有可能

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.
（1）求圆锥的体积.
（2）当为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值.