科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分15分) 如图所示，在等腰梯形中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．
(Ⅰ) 求证：面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
（1）求证：EF CD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内求一点G，使GF 平面PCB，并
证明你的结论。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图是圆锥（为底面中心）的侧面展开图，是其侧面展开图中弧的四等分点，则在圆锥中，下列说法错误的是（　　）

A．是直线与所成的角；

B．是直线与平面所成的角；

C．是二面角的平面角；

D．平面平面

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正四棱锥（底面是正方形且侧棱都相等）中，，是侧棱的中点，则异面直线与所成角的大小为　　　　　　　.

科目： 来源：不详 题型：解答题

．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
（Ⅰ）在直角坐标平面内，已知，对任意，试判断的形状；
（Ⅱ）在平面内，已知中，，为的中点，交于，求证：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是  （   ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

直四棱柱中，底面是等腰梯形，，，为的中点，为中点．
(1) 求证：；
(2) 若，求与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

底面是正方形的四棱锥A－BCDE中，AE⊥底面BCDE，且AE＝CD＝，G、H分别是BE、ED的中点，则GH到平面ABD的距离是______

科目： 来源：不详 题型：填空题

a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中不正确命题的有         （填序号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本小题满分14分)三棱柱的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的正切值.