科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一点．
（Ⅰ）求证：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分别是CC1，AB的中点，求证：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大小．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为           
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)已知直三棱柱中，，为中点，为中点，侧面为正方形。
(1)证明：平面；
(2)证明：；

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
（1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。
 

科目： 来源：不详 题型：单选题

在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是，则以为端点的平行六面体的对角线长是 （ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，=,为的中点. 求：
(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；
（III）若，且当时，求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中分别是的中点，是上的一动点.
（1）求证：
（2）当时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方体中，与所成的角为，与所成的角为，与所成的角为，则有

A．	B．
C．	D．