科目： 来源：不详 题型：填空题

已知的矩形，沿对角线将折起，使得面面，则异面直线与所成角的余弦值为        

科目： 来源：不详 题型：解答题

．如图，中，，分别过作平面的垂线和，连结和交于点.
（Ⅰ）设点为中点，若，求证：直线与平面平行；
（Ⅱ）设为中点，二面角等于，求直线与平面所成角
的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：其中正确命题的个数是（  ）
①若          ②若
③若            ④若

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求四棱锥的体积；
（Ⅲ）设点在线段上，且，
试在线段上确定一点，使得平面.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图5，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.
（1）求证：AC⊥BF；
（2）求二面角F—BD—A的余弦值；
(3) 求点A到平面FBD的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD₁的距离；
(2)AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱中，面，=，, 为的中点，为的中点：

（1）求直线与所成的角的余弦值；
（2）在线段上是否存在点，使平面，若存在，求出；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知矩形中，，，点在上且（如图（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为（如图（4））．
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PB与CM所成角的余弦值为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.
（1）求证：平面；
（2）设的中点为，求证：平面；
（3）求三棱锥的体积 .