科目： 来源：不详 题型：填空题

一个多面体的直观图及三视图如右图所示，M、N分别是AF、BC的中点．请把下面几种正确说法的序号填在横线上                  .
①MN∥平面CDEF；
②；
③该几何体的表面积等于；
④该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在球面上）的体积等于.

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体-中，与平面所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD的边AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，
（I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；
（II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
求证：（1）；（2）平面.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=1，若二面角C—AB—C₁的大小为60°，则点C到平面C₁AB的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．1

科目： 来源：不详 题型：单选题

若正方体的棱长为1，则与正方体对角线垂直的截面面积最大值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图4，点P在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁（线段BC₁）上运动，给出下列四个命题：
①直线AD与直线B₁P为异面直线；
②恒有A₁P∥面ACD₁；
③三棱锥A－D₁PC的体积为定值；
④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB₁⊥面ACD₁．
其中所有正确命题的序号是         
 

科目： 来源：不详 题型：单选题

某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（　　　）

A．32

B．

C．48

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离；
（III）求二面角A—CD—B的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在长方体中，．若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．