科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
如图，已知平面，，，,分别是的中点.
（1）求异面直线与所成的角的大小；
（2）求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

正方体中，与直线异面，且与所成角为的面对角线共有      条．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正数数列（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_______________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

.如图，由编号，，…，，…（且）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为，则所有圆柱的体积的和为_______________（结果保留）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是 (      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为，容器的高为.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到)

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
(文科)已知是底面边长为1的正四棱柱，高.求：
⑵  异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
⑵ 四面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.
⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;
⑵若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．
（1）证明平面；
（2）求异面直线与所成的角的大小；
（3）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.
在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角.
（文）（1）求的长；
（2）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
（理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ；
（2）求点到平面的距离.