科目： 来源：不详 题型：单选题

.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：(    )
① 若；  ② 若；
③ 若；    ④ 若，则
其中正确命题的个数为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正三棱柱—的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过点与异面直线,分别相交与两点，则线段的长等于            （     ）

A．3

B．5

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本小题满分12分)
如图，在正方体中，E、F分别是中点。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；

（III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知球的直径SC= 4，A，B是该球球面上的两点，，，则棱锥S-ABC的体积为  （   ）

A．

B．

C．

D．19

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4， 是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．
（I）当时，求证：；
（II）设二面角的大小为，求的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题8分)如图，正三棱柱底面边长为.
(1)若侧棱长为，求证：;
(2)若AB₁与BC₁成角，求侧棱长

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题10分）在如图的长方体中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD₁的距离；
(2)AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，已知是直角梯形，，，
，平面．
（1） 证明：；
（2） 若是的中点，证明：∥平面；
（3）若，求三棱锥的体积．