科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）如图,直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直线B₁C与平面ABC成30°角，求二面角B-B₁C-A的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。
（1）求证：平面；
（2）当E为PB中点时，求证：//平面PDA，//平面PDC。
（3）当且E为PB的中点时，求与平面所成的角的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。
（1）  证明：直线EE//平面FCC；
（2）  求二面角B-FC-C的余弦值。 

科目： 来源：不详 题型：解答题

. (本小题满分10分)如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理   
由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：
（1）                    （2）是等边三角形
（3）与平面的夹角成60°  （4） 与所成的角为60°
其中正确的命题有（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N为AB上一点且满足，M，S分别为PB,BC的中点
（1）证明：CM⊥SN；
（2）求SN与平面CMN所成角的大小；
（3）求三棱锥P-ABC外接球的体积V。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.

⑴求证：；
⑵当时，求此四棱锥的表面积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
如图，在直三棱柱中，，，．
（1）求三棱柱的表面积；
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
（Ⅰ）证明：面面；
（Ⅱ）求与所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O为AC中点。
（１）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;
（２）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.