科目： 来源：不详 题型：填空题

空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B= ___________;

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;

科目： 来源：不详 题型：填空题

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，直线与直线所成的角为_________;

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：
（1）直线平面；
（2）平面平面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）
在三棱锥中，
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折 起，使为直角。
（1）求证：平面平面；（2）求证：
（3） 求点到平面的距离；（4） 求点到平面的距离；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　

科目： 来源：不详 题型：单选题

若平面，，满足，，，，则下列命题中的假命题为

A．过点P垂直于平面的直线平行于平面

B．过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面

C．过点P垂直于平面的直线在平面内

D．过点P垂直于直线的直线在平面内

科目： 来源：不详 题型：单选题

有六根细木棒，其中较长的两根分别为a、a，其余四根均为a，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为

A．0

B．

C．0或

D．以上都不对

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，，分别是的中点。 （Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的值

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值.